Задание  6

Пример. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 раз
Сместиться на (–2, 1) Сместиться на (4, -3) Сместиться на (-1, 0)
конец

Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
1) Сместиться на (-4, 8).
2) Сместиться на (-4, -8).
3) Сместиться на (4, -8).
4) Сместиться на (4, 8).

Решение.
В цикле Чертёжник выполняет последовательность команд Сместиться на (–2, 1) Сместиться на (4, -3) Сместиться на (-1, 0), которую можно заменить одной командой Сместиться на (–2+4-1, 1-3+0), т.е. Сместиться на (1, -2).
Т .к цикл повторяется 4 раза, то полученная команда Сместиться на (1, -2) выполнится 4 раза. Значит цикл можно заменить командой Сместиться на (1*4, -2*4), т.е. Сместиться на (4, -8).
Получаем, что в результате Чертёжник сместился в точку, у которой координата Х увеличилась на 4, а координата У уменьшилась на 8. Чтобы ему вернуться в исходную точку (из которой он начал движение), нужно Х уменьшить на 4, а У увеличить на 8, т.е фактически поменять знаки в последней команде. Т.о. получаем команду Сместиться на (-4, 8).
Ответ. 1.
 

Самопроверка