Задание 14

Пример. У исполнителя Конструктор две команды, которым присвоены номера:
1. приписать 2,
2. разделить на 2.
Первая из них приписывает к числу на экране справа цифру 2, вторая – делит его на 2.
Запишите порядок команд в алгоритме получения из числа 1 числа 16, содержащем не более 5 команд, указывая только номера команд (например, 22212 – это алгоритм:
разделить на 2
разделить на 2
разделить на 2
приписать 2
разделить на 2,
который преобразует число 8 в число 6.)
Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.

Решение.

1 способ.
Нужно из числа 1 получить число 16.
Очевидно, что первым действием нужно приписать 2 (т.к. при делении на 2 получилось бы дробное число). Получим число 12. Далее подбираем действия. По смыслу следующая команда будет разделить на 2 (команда приписать 2 дала бы трёхзначное число), при делении 12 на 2 получаем 6. Ещё раз делим на 2, получаем 3. К числу 3 приписываем 2. Затем делим на 2.Таким образом получаем:
1) приписать 2 (результат 12),
2) разделить на 2 (результат 6),
3) разделить на 2 (результат 3),
4) приписать 2 (результат 32),
5) разделить на 2 (результат 16),
таким образом, получаем 12212.

2 способ.
Можно искать решение, переходя шаг за шагом от результата к исходным данным.
В результате должно быть в ответе число 16. Очевидно, что оно получено при делении числа 32 на 2. А число 32 получено из 3 приписыванием 2. А число 3 – результат деления 6 на 2. Число 6 получено при делении 12 на 2. А число 12 в свою очередь получено из 1 приписыванием цифры 2. Таким образом, цепочка преобразований выглядит так: 1 ð12 ð6ð3ð32ð16, т.е.
1) приписать 2 (результат 12),
2) разделить на 2 (результат 6),
3) разделить на 2 (результат 3),
4) приписать 2 (результат 32),
5) разделить на 2 (результат 16),
таким образом, получаем 12212.

Ответ. 12212.

Самопроверка