|
Задание
2
Для выполнения данного задания
нужно знать элементы логики.
Обозначим высказывания А и В. Для
них введём конъюнкцию (обозначение: И,
and, &), дизъюнкцию
(обозначение: ИЛИ,
|, or, ),
инверсию (обозначение: НЕ, not,
¬).
Истинность высказывания обозначаем 1,
а ложность - 0.
Конъюнкция принимает значение ИСТИНА, когда
оба высказывания принимают значение ИСТИНА.
Дизъюнкция принимает значение ЛОЖЬ, когда оба
высказывания принимают значение ЛОЖЬ.
Инверсия (отрицание)
принимает противоположное значение.
Пример 1.
Для какого из
приведённых имён истинно высказывание: НЕ (первая буква
гласная) И (последняя буква гласная)?
1) Николай 2) Юлия
3) Марина 4) Иван.
Решение.
1) Связка И (конъюнкция) даёт истинное высказывание тогда и
только тогда, когда оба высказывания истины, т.е.
НЕ (первая буква гласная) -
истина,
(последняя буква гласная) - истина.
2) Условию (последняя буква гласная) - истина удовлетворяют
ответы Юлия и Марина.
3) Если НЕ (первая буква гласная) - истина, то (первая
буква гласная) -ложь, т.е. первая буква согласная. Такому
условию удовлетворяют ответы Николай и Марина.
4) Оба условия выполнены для имени Марина.
Ответ. Марина.
Пример 2.
Для какого из
приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число>50)
ИЛИ (число чётное)?
1) 123 2) 56
3) 9 4) 8.
Решение.
1) Связка ИЛИ (дизъюнкция) даёт ложное высказывание тогда и
только тогда, когда оба высказывания ложны, т.е.
НЕ (число >
50) - ложь,
(число чётное) - ложь.
2) Если (число чётное) - ложь, значит это число нечётное,
тогда этому условию удовлетворяют ответы 123 и 9.
3) Если НЕ (число > 50) - ложь, то
(число > 50) - истина, такому
условию удовлетворяют ответы 123 и 56.
4) Оба условия выполнены для числа 123.
Ответ. 123.
|
